[算法题]LeetCode 题解汇总

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[算法题]LeetCode 题解汇总

相比于CCF-CSP的题，LeetCode的题目更偏向数据结构和算法设计，但采用的是核心代码模式，追求更纯粹的算法设计。

287. 寻找重复数

  • 给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。
  • 假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。
  • 你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

287. 示例

  • 示例 1：
    • 输入：nums = [1,3,4,2,2]
    • 输出：2
  • 示例 2：
    • 输入：nums = [3,1,3,4,2]
    • 输出：3

287. 提示

  • 1 <= n <= 105
  • nums.length == n + 1
  • 1 <= nums[i] <= n
  • nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现 一次

287. 进阶

  • 如何证明 nums 中至少存在一个重复的数字?
  • 你可以设计一个线性级时间复杂度 O(n) 的解决方案吗？

287. 分析

  • 其实这个题乍一看非常明确嘛，就是找个重复数字，而且还只有一个，直接实现这个需求的话非常容易。
  • 但本题难就难在限制条件很多，直接把暴力解法全都堵死了：
    • 不能修改原数组
    • 空间复杂度常量阶$O(1)$
    • 时间复杂度线性阶$O(n)$
  • 想半天实在没有什么好的思路，只能去看题解了，发现解法出奇的统一，几乎全部指向了双指针….这个思路确实很巧妙，但也确实想不到

287. 代码参考

class Solution:
    def findDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
        slow, fast, finder = 0, 0, 0  # 初始化
        while True:
            slow = nums[slow]
            fast = nums[nums[fast]]
            if slow == fast:
                break
        while True:
            finder = nums[finder]
            slow = nums[slow]
            if slow == finder:
                break
        return slow

287. 参考资料